如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,AB=AC=13,BC=10,求圆O的半径.
问题描述:
如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,AB=AC=13,BC=10,求圆O的半径.
答
连接AF,则AF⊥BC,
在直角△ABF中,BF=
BC=1 2
×10=5,1 2
则AF=
=
AB2−BF2
=12,
132−52
则S△ABC=
BC•AF=1 2
×10×12=60,1 2
设圆O的半径的半径是r,则
(13+13+10)•r=60,1 2
解得:r=
=60 18
.10 3