如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.
问题描述:
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.
答
连接OA交BC于点D,连接OC,OB,
∵AB=AC=13,
∴
=AB
,AC
∴∠AOB=∠AOC,
∵OB=OC,
∴AO⊥BC,CD=
BC=121 2
在Rt△ACD中,AC=13,CD=12
所以AD=
=5
132−122
设⊙O的半径为r
则在Rt△OCD中,OD=r-5,CD=12,OC=r
所以(r-5)2+122=r2
解得r=16.9.
答:⊙O的半径为16.9.