设x∈(0，π2)，则函数y＝2sin2x+1sin2x的最小值为______．
问题描述：
设x∈(0，
)，则函数y＝π 2
的最小值为______． 2sin2x+1 sin2x
答
∵y＝
＝2sin2x+1 sin2x
＝k，2−cos2x sin2x
取A（0，2），B（-sin2x，cos2x）∈x2+y2=1的左半圆，如图
易知kmin＝tan60°＝
．
3
故答案为：
．
3
答案解析：先根据二倍角公式对函数进行化简，然后取点A（0，2），B（-sin2x，cos2x）且在x2+y2=1的左半圆上，将问题转化为求斜率的变化的最小值问题，进而看解．
考试点：三角函数的最值．
知识点：本小题主要考查二倍角公式的应用和三角函数的最值问题．考查知识的综合运用能力和灵活能力．