已知f(x)=根号(1+x^2)定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2

问题描述:

已知f(x)=根号(1+x^2)定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2
(1)求证:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|
(2)若a^2+b^2=1,求证:f(a)+f(b)≤根号6
一楼

(1)用导数直接计算即可,f'(x)=x/根号(1+x^2),故|f'(x)|