如图,半径为4的⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,则弦AB的长度为_.

问题描述:

如图,半径为4的⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,则弦AB的长度为______.

如图,作OD⊥AB,交圆于点F,
由题意知,点D是OF的中点,由垂径定理知,点D恳是AB的中点,
∴AD=

1
2
AB,OD=2,OA=4,
由勾股定理得,AD=2
3

∴AB=2AD=4
3