如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，且AB=AC=2cm，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，则AB所对的劣弧长为（ ） A.3π2cm B.3π4cm C.2π3cm D.2π2cm
问题描述：
如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，且AB=AC=2cm，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，则AB所对的劣弧长为（ ）A.
cm
π
3
2
B.
cm
π
3
4
C.
cm
π
2
3
D.
cm
π
2
2
答
如图：连接AO，BO
∵AB⊥AC，OE⊥AC，OD⊥AB，
∴ADOE是矩形．
∵AB=AC=2，
∴AD=AE=1，
∴ADOE是正方形．
∴AO=
，∠AOB=90°，
2
=AB
=90π
2
180
cm．
π
2
2
故选D．