已知对于任意有理数a,b,关于x,y的方程(a-b)x-(a+b)y=5a+b有一组公共解,求这组公共解.
问题描述:
已知对于任意有理数a,b,关于x,y的方程(a-b)x-(a+b)y=5a+b有一组公共解,求这组公共解.
答
(a-b)x-(a+b)y=5a+b
(a-b)x-(a+b)y-5a-b=0
ax-bx-ay-by-5a-b=0
a(x-y-5)-b(x+y+1)=0
对于任意有理数a,b成立,则
x-y-5=0
x+y+1=0
解得x=2,y=-3即为公共解.