已知a=lg3,b=lg2,那么log15(36)可以用a、b表示为

问题描述:

已知a=lg3,b=lg2,那么log15(36)可以用a、b表示为

根据公式,log15(36)=lg36/lg15又 lg36/lg15=lg(2*2*3*3)/lg(3*5)=(lg2+lg2+lg3+lg3)/(lg3+lg5)=2(lg2+lg3)/(lg3+lg5)又 lg5=lg(5*2/2)=lg10-lg2=1-lg2所以 lg36/lg15=2(lg2+lg3)/(1+lg3-lg2)=2(a+b)/(1+a+b)