已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8 详细过程
问题描述：
已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8 详细过程
答
lg36=lg4+lg9=2lg+2lg3=2a+2b
lg15=lg3+lg5=lg3+1-lg2=b+1-a
lg3/5=lg3-lg5=lg3-(1-lg2)=lg3+lg2-1=a+b-1
lg1.8=lg9+lg0.2=2lg3+lg2-lg10=2b+a-1
答
1）lg36=lg6²=2×lg6=2×（lg2×3）=2×（lg2+lg3）=2（a+b）
2）lg15=lg30／2=lg10×3-lg2=lg10+lg3-lg2=1+b-a
3）lg3/5=lg3-lg5=b-lg10／2=b-（lg10-lg2）=b-1+a
4）lg1.8=lg18／10=lg﹙3×3×2﹚-lg10=lg3+lg3+lg2-1=2b+a-1