关于高数齐次线性方程组的题
问题描述：
关于高数齐次线性方程组的题
RT：一直齐次线性方程组｛（m-2）x+y=0,求当m为何值时,方程组有零解,
｛x+（m-2）y+z=0非零解,在非零解的情况下求出该解.
｛y+（m-2）z=0 【要详细过程 不会的别乱答 谢谢】
PS：上面3个是在一起的方程组【没超后面2句话：大括号打】
后面两句话：......求当m为何值时，方程组有零解，非零解，在非零解的情况下求出该解
答
系数行列式 |A|=m-2 1 01 m-2 10 1 m-2c1-c3m-2 1 00 m-2 12-m 1 m-2r3+r1m-2 1 00 m-2 10 2 m-2= (m-2)[(m-2)^2-2]= (m-2)(m^2-4m+2)m≠2,且 m≠2±√2 时,方程组有唯一解.下面分别讨论m=2,m=2±√2的情况.出现了无...m≠2, 且 m≠2±√2时, 方程组只有零解.m=2 时, A=010101010-->101010000方程组的解为 c(1,0,-1)^T.m=2+√2 时, A=√21 0 1√21 01 √2r1-√2r20 -1 -√21 √2101√2r1+r3,r2-√2r300010 -101√2方程组的解为 c(1,-√2,1)^T.m=2-√2 时, A=-√21 0 1-√21 0 1-√2r1+√2r20 -1 √21 -√2101-√2r1+r3,r2+√2r300010 -101 -√2方程组的解为 c(1,√2,1)^T.