设多项式P(x)=x^5+x^4+bx+3 除以x^2+x+1所得的余式为x+2,则b等于多少?
问题描述：
设多项式P(x)=x^5+x^4+bx+3 除以x^2+x+1所得的余式为x+2,则b等于多少?
答
多项式P(x)=x^5+x^4+bx+3 除以x^2+x+1所得的余式为x+2说明P(x)－(x+2)=x^5+x^4+bx+3-（x+2)被x^2+x+1整除即Q(x)=P(x)－(x+2)=x^5+x^4+(b-1)x+1运用多项式除法得Q(x)=P(x)－(x+2)=x^5+x^4+(b-1)x+1＝（x^2+x+1）（x^3...”Q(x)=P(x)－(x+2)=x^5+x^4+(b-1)x+1＝（x^2+x+1）（x^3-x+1)“ 。 （x^3-x+1) 怎得出来？ 还是假设的？这个是多项式除法，你可以验算一下，就知是否正确。我做除法，你做乘法就行了。式子是正确的。只是为何有（x^3-x+1)， 在不知b=多少前提下。想知道下。你等一下，我给你打多项式除法，需要5分钟 x^3 -x+1 x^2+x+1 /x^5+x^4+0+0+(b-1)x+1 - x^5+x^4+x^3-x^3+0 +(b-1)x --x^3-x^2-xx^2+bx+1- x^2+x+ 1 =0因此b=1非常非常。。。。。。感谢。 原答案b为3，原答案该是错了。这个是万能公式，你记住就行了。