已知函数f(x)loga(2-aX)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)loga(2-aX)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围
答
f(x)=loga(2-ax)(1)当0<a<1.2-ax在(0,1)上是减函数,整体为增函数,不满足舍去(2)当a>1时,x增2-ax减,整体减,满足题意,但注意2-ax要大于0,只需2-a>0即1<a<2
综上所述,1<a<2