已知函数y＝−x2+ax−a4+12在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值．
问题描述：
已知函数y＝−x2+ax−
+a 4
在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值． 1 2
答
∵y=f（x）=-(x−a2)2+14（a2-a+2），对称轴为x=a2，…1（1）当0≤a2≤1时，即0≤a≤2时，f（x）max=14（a2-a+2），由14（a2-a+2）=2得a=-2或a=3与0≤a≤2矛盾，不和要求…5（2）当a2＜0，即a＜0时，f（x）在[0，1]...
答案解析：先求对称轴，比较对称轴和区间的关系，利用开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越大来解题．
考试点：二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题．关于不定解析式的二次函数在固定闭区间上的最值问题，一般是根据对称轴和闭区间的位置关系来进行分类讨论，如轴在区间左边，轴在区间右边，轴在区间中间，最后在综合归纳得出所需结论，属于中档题．