已知bn=(a*n+a*-n)/2,求证:对任意正整数n,都有b1+b2+b3+……+b2n<4*n-(1/2)*n
问题描述:
已知bn=(a*n+a*-n)/2,求证:对任意正整数n,都有b1+b2+b3+……+b2n<4*n-(1/2)*n
补充:1<a<2
注:*表示次方
答
用数学归纳法
bn=(a^n+1/a^n)/2=√(a^2n+1/a^2n+2)/2