已知四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.①求角C和BD；②求四边形ABCD的面积；
问题描述：
已知四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.①求角C和BD；②求四边形ABCD的面积；
答
（1）设BD=x,对三角形BCD和ABD同时运用余弦定理,得：x^2=4+9-2*2*3*cosC;x^2=4+1-2*2*1*cosA.A,C互补,得cosA=-cosC.联立上述三式,得cosC=0.5,x=sqrt(7)（负值舍去）.C=60或120.又因为对三角形BCD,2