函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是（ ）A. y=ex-1-1（x＞0）B. y=ex-1+1（x＞0）C. y=ex-1-1（x∈R）D. y=ex-1+1（x∈R）
问题描述：
函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是（ ）
A. y=ex-1-1（x＞0）
B. y=ex-1+1（x＞0）
C. y=ex-1-1（x∈R）
D. y=ex-1+1（x∈R）
答
∵函数y=1+ln（x-1）（x＞1），
∴ln（x-1）=y-1，x-1=ey-1，
x和y互换可得y=ex-1+1
函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是：y=ex-1+1
故选D．
答案解析：依据反函数的求解法则，直接解答即可得到正确选项．
考试点：反函数．
知识点：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，是基础题．