若θ∈R,点P(x,y)满足方程(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1,则由点P组成的图形的面积为_.
问题描述:
若θ∈R,点P(x,y)满足方程(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1,则由点P组成的图形的面积为______.
答
∵(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1的圆心为(2cosα,2sinα),半径为1,
∴圆心是以(0,0)为圆心,半径为2的圆上的动点
∴满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是以3为半径的圆的面积减去以1为半径的圆的面积
即9π-π=8π
故答案为:8π.