设命题p:点(2x+3-x2,x-2)在第四象限;命题q:x2-(3a+6)x+2a2+6a<0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是_.

问题描述:

设命题p:点(2x+3-x2,x-2)在第四象限;命题q:x2-(3a+6)x+2a2+6a<0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是______.

∵¬p是¬q的必要不充分条件⇔q是p的必要不充分条件,即p⇒q,反之不成立.∵点(2x+3-x2,x-2)在第四象限,∴−x2+2x+3>0x−2<0,解得-1<x<2,即命题p对应的集合为M={x|-1<x<2};∵命题q:x2-(3a+6)x+2a2+...