设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x−3x−2≤0， （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
问题描述：
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足
≤0，x−3 x−2
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
答
（1）若a=1，解x2-4x+3＜0得：1＜x＜3，解
≤0得：2＜x≤3；x−3 x−2
∴命题p：实数x满足1＜x＜3，命题q：实数x满足2＜x≤3；
∵p∧q为真，∴p真，q真，∴x应满足
，解得2＜x＜3，即x的取值范围为（2，3）；
1＜x＜3 2＜x≤3
（2）￢q为：实数x满足x＜2，或x＞3；￢p为：实数x满足x2-4ax+3a2≥0，并解x2-4ax+3a2≥0得x≤a，或x≥3a；
￢p是￢q的充分不必要条件，所以a应满足：a＜2，且3a＞3，解得1＜a＜2；
∴a的取值范围为：（1，2）．