数列a1=3,数列满足2an=Sn乘以S(n-1),求通项公式.
问题描述:
数列a1=3,数列满足2an=Sn乘以S(n-1),求通项公式.
答
因为an=Sn-S(n-1) n>=2 2an=Sn*S( n-1) 2(Sn-S(n-1))=Sn*S(n-1)两边除以Sn*S(n-1)1/Sn-1/S(n-1)= -1/2所以数列{1/Sn}是以-1/2为公差 1/S1=1/3为首项的等差数列 1/Sn=-n/2+ 5/6 ...