已知a>b>0,求a^2+16/b(a-b)的最小值,以及b(a-b)16/a^2的最大值
问题描述：
已知a>b>0,求a^2+16/b(a-b)的最小值,以及b(a-b)16/a^2的最大值
答
因为：b(a-b)=-(b-a/2)^2+a^2/4 ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4 且a>b>0 所以0≤ab-b^2≤a^2/4 所以16/(ab-b^2)≥64/a^2 所以a^2 +16/（ab-b^2)≥a^2+64/a^2≥2根号64=2*8=16 所以最小值为16 当b=a/2,且a=4,即a=4,b=2时,能...