求大于1的实数a,是的函数f（x）=X/（1+x）（X+a） （X大于等于1,小于等于a）的最大值恰为1/a的平方
问题描述：
求大于1的实数a,是的函数f（x）=X/（1+x）（X+a） （X大于等于1,小于等于a）的最大值恰为1/a的平方
答
f（x）=X/（1+x）（X+a）=1/（1+1/x）（X+a）=1/(x+a+1+a/x)
x+a/x≥2√a
f(x)≤1/(2√a+a+1)=1/a^2
2√a+a+1=a^2
(√a+1)^2=a^2
a=√a+1
a=(3±√5)/2
∵a>1
∴a=(3+√5)/2x+a/x≥2√a能告诉我我这个怎么来的么？我知道2√a=2√x*a/x 可我不知道怎么来的...基本不等式属于可以直接用的定理a+b≥2√ab (a，b均大于等于零，当且仅当a=b时取等号)