已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an=
问题描述：
已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an=
答
取 n = 1,
a1=2an/(1-an) = 2a1/(1-a1) ,则a1 = 0 或者 -1.
a1=-2 a（n+1）,取n = n-1,则a1=-2 an,an = -a1/2 = 0 或者 1/2.我要的是通项公式你的答案是错的不好意思，看错了。a1=-2，a（n+1）=2an/(1-an)。对上式取倒数，有1/a（n+1）=(1-an)/2an = (1/2)(1/an) - 1/2。令bn = 1/an，假设[b(n+1) + a] = （1/2）(bn + a)，展开得到：a = 1。所以{(bn) + 1}是等比数列，(bn) + 1 = [1+b1]*(1/2)^(n-1) = (1/2)^n，从而bn = (1/2)^n- 1，an = 1/[(1/2)^n- 1]