若正数x,y满足x2+3xy-1=0,则x+y的最小值是( ) A.23 B.223 C.33 D.233
问题描述:
若正数x,y满足x2+3xy-1=0,则x+y的最小值是( )
A.
2
3
B.
2
2
3
C.
3
3
D.
2
3
3
答
∵正数x,y满足x2+3xy-1=0,
∴3xy=1-x2,则y=
,1−x2
3x
∴x+y=x+
=1−x2
3x
+1 3x
≥22x 3
=
•1 3x
2x 3
当且仅当2
2
3
=1 3x
即x=2x 3
时取等号,
2
2
故x+y的最小值是
.2
2
3
故选:B.