若正数x,y满足x2+3xy-1=0,则x+y的最小值是(  ) A.23 B.223 C.33 D.233

问题描述:

若正数x,y满足x2+3xy-1=0,则x+y的最小值是(  )
A.

2
3

B.
2
2
3

C.
3
3

D.
2
3
3

∵正数x,y满足x2+3xy-1=0,
∴3xy=1-x2,则y=

1−x2
3x

∴x+y=x+
1−x2
3x
=
1
3x
+
2x
3
≥2
1
3x
2x
3
=
2
2
3
当且仅当
1
3x
=
2x
3
即x=
2
2
时取等号,
故x+y的最小值是
2
2
3

故选:B.