已知顶点在原点,焦点在Y轴上的的抛物线C截直线Y=2X-1所得的弦的中点坐标为(-1,-3)
问题描述:
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的的抛物线C截直线Y=2X-1所得的弦的中点坐标为(-1,-3)
1.求抛物线C的方程2.过点M(0,-1/4),倾斜角θ∈〔0,π/6〕∪〔5π/6,π〕的直线与抛物线C相交于A.B两点,求点M分AB所称比λ的取值范围.
答
1、设抛物线C方程为:y=ax² (a≠0) ;其与直线y=2x-1的交点为E(x1,2x1-1);F(x2,2x2-1) (x1≠x2)故2x1-1=a(x1)²;2x2-1=a(x2)² ;则x1+x2=2/a; 又EF中点坐标为(-1,-3);故x1+x2=2/a=2*(-1);...