aF(3x-4)+bF(4-3x)=2x且a平方不等于b平方求F(x)怎么解

问题描述:

aF(3x-4)+bF(4-3x)=2x且a平方不等于b平方求F(x)怎么解

令 t = 3x-4
x = (t+4)/3
af(t) + bf(-t) = 2(t+4)/3 ⑴
af(-t) +bf(t) = 2(-t+4)/3 ⑵
⑴*a - ⑵ *b,得
(a^2-b^2)f(t) = 2a(t+4)/3 -2b(-t+4)/3
f(x) = a(2x+8)/3 - b(-2x+8)/3