设函数f (x)是定义在R上的增函数,如果不等式f(ax^2+x-2)

问题描述:

设函数f (x)是定义在R上的增函数,如果不等式f(ax^2+x-2)f(ax^2+x-2)

数学人气:476 ℃时间:2020-10-02 03:46:54
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f(x)为增函数,则不等式f(ax^2+x-2)等价于 ax^2+x-2①当a=1时,不等式为y=2x-3②当a>1,即a-1>0时,y=(a-1)x^2+2x-3为开口向上抛物线
在x∈[3/2,+∞)上,y③当a此时,若△=4+4*3(a-1)若△=4+4*3(a-1)≥0,则欲使y由△≥0可解得2/3≤a由y=(a-1)x^2+2x-3=0解得,
x1=[-1+√(1+3(a-1))]/(a-1),x2=[-1-√(1+3(a-1))]/(a-1),(x1由x2综上所述,实数a的取值范围为a

f(x)为增函数,则不等式f(ax^2+x-2)等价于 ax^2+x-2①当a=1时,不等式为y=2x-3②当a>1,即a-1>0时,y=(a-1)x^2+2x-3为开口向上抛物线
在x∈[3/2,+∞)上,y③当a此时,若△=4+4*3(a-1)若△=4+4*3(a-1)≥0,则欲使y由△≥0可解得2/3≤a由y=(a-1)x^2+2x-3=0解得,
x1=[-1+√(1+3(a-1))]/(a-1),x2=[-1-√(1+3(a-1))]/(a-1),(x1由x2综上所述,实数a的取值范围为a