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设f(x)在[a,b]内三阶可导,且f(a)=f(b)=f'(a)=f'(b)=f''(a)=f''(b)=0,求证：存在ε属于[a,b],使f(ε)=f'''(ε)

分类: 作业答案 • 2022-07-12 09:11:50
问题描述：

设f(x)在[a,b]内三阶可导,且f(a)=f(b)=f'(a)=f'(b)=f''(a)=f''(b)=0,求证：存在ε属于[a,b],使f(ε)=f'''(ε)

答

构造函数,利用罗尔定理证明

 

过程如下图：

 

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