已知长轴为12,短轴长为6,焦点在x轴上的椭圆,过它对的左焦点F1作倾斜解为3分之派的直线交椭圆于A,B两点,求

问题描述:

已知长轴为12,短轴长为6,焦点在x轴上的椭圆,过它对的左焦点F1作倾斜解为3分之派的直线交椭圆于A,B两点,求
弦AB的长

由题意知a=6,b=3,∴c=3√3,直线AB的直线方程为y=√3(x+3√3),代入椭圆方程,整理化简得出一条方程式出来,再设A=(x1,y1),B=(x2,y2),用韦达定理求出x1+x2=,x1*x2=,∴AB的长等于√(1+3^2)*√((x1+x2)^2-4x1*x2),即可得出