二项式(mx-1/根号x)^10的展开式中x^4项系数为210,求m的值.

问题描述:

二项式(mx-1/根号x)^10的展开式中x^4项系数为210,求m的值.

二项式(mx-1/根号x)^10=(mx-x^(-1/2))^10
设展开式第n项时 为x^4项是
C(10,n)*(mx)^n*(x^(-1/2))^(10-n)
所以 n+(-0.5)*(10-n)=4 ,n=6
因为C(10,6)=210
所以m^6=1 所以m=+-1