一道高数中收敛的问题
问题描述：
一道高数中收敛的问题
请问
∑ （n从1到∞)(cos nx)/n
即(cos x)/1+(cos 2x)/2+(cos 3x)/3+...是否收敛
当x=0时收敛我知道 不等于0的情况呢
可以的话写下过程
hehe 错了 X=0发散 请继续指教
答
就用那两个判别式,找出收敛区间吧,这个只有这么找,又不是常数的加减,cosnx=cos(nπ+nx-nπ)=(-1)^ncos(x-π)n,对这个变形的式子进行绝对判敛.
正解被我同学想出来了:-1-∑1/n,右边是发散的,所以左边发散.