求二重积分∫∫（y√1+x^2-y^2）dt,其中D是由直线y=x,x=-1和y=1所为成的闭区域
问题描述：
求二重积分∫∫（y√1+x^2-y^2）dt,其中D是由直线y=x,x=-1和y=1所为成的闭区域
我的问题：计算这道题目时我用x-型,当把x看作常量而对y积分时的下限和上线分别取x和1时答案是1/2.当下限是-1上限是x时最后答案是-1/2.
1.我想问为什么?
2.难道是体积在z轴上方和下方的关系吗?
3.这样做哪一个对?
答
方法一:
先对y积分,y的下限和上限分别取x和1,
y积完后x的范围是-1~1,再对x积分一次即可.
方法二:
先对x积分,x的下限是-1上限是x
x积分完后y的范围是-1~1,再对y积分一次即可.
两方法算出的结果应该是一样的,你画个图再理解下.