正四面体内切球和外接球体积比
问题描述：
正四面体内切球和外接球体积比
答
假设：正四面体的边长为√2a,则这个正四面体可以看成是由边长为a的正方体切割出来的.
1、正四面体的外接球半径R就是正方体对角线的2分之1,则R=(1/2)√3a,
2、正四面体的内切球半径为r,则利用体积,得：
(1/3)a³=(1/3)×[4×(√3/4)×(2a²)]×r
得：r=[1/(2√3)]a
则半径之比是1：3,则体积之比是1：27