体积为V的圆柱中，底面半径r和圆柱的高h为多少时，其表面积S最小？
问题描述：
体积为V的圆柱中，底面半径r和圆柱的高h为多少时，其表面积S最小？
答
由题得V=πr2h即h＝
，V πr2
S＝2πrh+2πr2＝2πr•
+2πr2＝V πr2
+2πr2=2V r
+V r
+2πr2≥3V r
＝3
3
•V r
•2πr2
V r
3
2πV2
当且仅当
＝2πr2即r＝V r
，h＝
3
V 2π
时，圆柱体的表面积最小．
3
4V π