在半径为R的球中内接一圆柱,将圆柱的体积V和表面积S表示为其底半径x的函数
问题描述：
在半径为R的球中内接一圆柱,将圆柱的体积V和表面积S表示为其底半径x的函数
答
设球内接圆柱的高为H，利用对称截面上的直角三角形的关系可以得到：
H = 2*sqrt(R^2-x^2)
于是很容易得到
圆柱体积：
V = pi*x^2*H
表面积：
S = 2*pi*x^2+2*pi*x*H
答
利用内接可以截一个大圆出来,从而可以利用垂径定理算出高为2*根号（R^2-x^2）
底面积为πx^2
所以V=2πx^2*根号(R^2-x^2)
S=2πx^2+4πx*根号（R^2-x^2）