空集算在集合的基数之内吗 如这个{∅,a,{a}}

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• 我想知道“0”是不是合数?我想知道“0”是不是合数?我在过去的教学中,关于自然数的组成,分两种情况思考的：一是所有奇数和所有的偶数组成自然数集合；二是所有的质数与所有的合数及1也组成自然数集合.现在0也成为了自然数集合的一员,因而我想提出这样一个问题：“0”是不是合数?现在我们在讲“约数和倍数时,我们所说的数一般不包括0”,但作为一种数学研究,进行探讨未尝不可.我任为,0的约数有无数个,根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于合数的定义：“一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.”似乎应该把0划归为合数范围,但仔细一想“0”是个特殊的自然数,因为所有非零自然数都有“本身”这个约数,如,1是1的约数,2也是2的约数……,而0这个自然数恰恰少了“本身”这个约数,因此,也不能归为合数.试想：假设如果0是合数,那么它能用质因数相乘的形式表示出来吗?这就与“每个合数都可以写成几个质数相乘的形式”产生了矛盾.所以,我主张把0划归为“既不是质数,也不是合数”范围.当然了,这需要数学专家们
• 设集合M={x|x≤0},则下列关系式正确的是A:0匸M B:{0}∈M C:{0}匸M D:空集∈M匸其实是开口向右的大U,课本上好象没出现这个符号啊,可这个题里确实有,知道的人麻烦告诉我.匸与∈、含于,有什么区别和联系吗?ABD为什么不对呢?
• （1） 0 __∈__ ｛0｝?（2） 0 __ ∉__ ∅ 空集,这为什么也算是填空?（3） 直角坐标平面上第二象限的点组成的集合CC=｛（x,y）|x＜0且y＞0,x∈R,y∈R｝这里后面的：x∈R,y∈R能否去掉,反正是属于实数,加不加无所谓的?❉ 所有的描述法,都要在后面加 如：x∈R,y∈R；k∈N.之类的限制吗?（4）偶数组成的集合{x|x=2k,k∈N } （5）（0,1） 属于{（0,1）} √（0,1） 属于{o,1} ×小括号的作用!小括号有什么限制.如：方程组：x+y=5 ,x—y=-1 的解组成的集合表示为{（2,3）} 而不是{2,3} 列举法不是不考虑元素的顺序吗?呢为什么{（3,2）}也不行?我的疑问到此为止.总之,小括号的作用与限制详细讲讲.
• 刚接触高一数学的集合,做作业的时候有些题还是不是很清楚,高手来指导下.呵呵,可以的话给点解题思路,上题1、若非空集合A={x|2a-1≤x≤3a-6},B={x|a+2≤x≤3b}（题目上好像是3b,也不知道是3b还是36- -),求能使A包含于（A与B的交集）成立的所有a的集合2、已知函数f(x)=x^2+ax+b,集合A={x|f(x)=2x},若A={2},求a、b的值3、设绝对值小于1的全体实数集合为S,在S中定义一种运算“*”,s使a*b=（a+b）/（1+ab）证明：若a,b∈S,则a*b∈S证明：结合律（a*b）*c=a*(b*c)成立4、已知集合A={1,2,3,4,5,6},对于M包含于A,定义S（M）为这个子集M中所有元素的和,求全体S（M）的总和速度快者优先哦...诶,善良的话给我点解释,为什么吧,怎样思考这类的题晕死？真的有很难吗？因为我们是市重点。但没想到已经达到JC了- 这是我们的回家作业...
• 关于映射和多值函数的迷惑1.映射定义：设X、Y是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对X中每个元素x,按法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应,则称f为从X到Y的映射.2.函数定义 设数集D是实数集R的子集,则称映射f：D→R为定义在D上的函数.3.如果给定一个对应法则,按这个法则,对每个x属于D,总有确定的y值与之对应,但这个y不总是唯一的,我们称这种法则确定了一个多值函数.1,2,3的内容都出自高数课本,1中说映射的对应像是唯一的,2中说函数是映射的一种,但3又说函数（映射的一种）的对应像可以是不唯一的多值函数!这听起来不是自相矛盾吗?这种小问题足以把我这种数学基础差的人搞晕啊!跳过疑惑又很不甘心!到底是我断章取义了呢?还是理解有误?还是3是1的特例?还是作者没说清楚?反正这个问题我一定要搞懂,把牛角尖钻破了就不用钻了!每个初学者都要经过这么一个牛角尖的过程呢!求高手深入浅出的解答.
• y=±x是函数吗?其中X为自变量,Y为因变量.函数定义：设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素x与之对应 ,就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f（x）.y=±x 当X取1个值时,Y有2个值,就不符合函数定义了吧?那这个等式算什么又看到了补充：在函数的定义中，对每个X∈D，对应的函数值Y总是唯一的，这样定义的函数称为单值函数，如果给定一个对应法则，对每个X∈D，总有确定的Y值与之对应，但这个Y不总是唯一的，我们称这种法则确定了一个多值函数。明明定义说的函数要满足“使Y中存在唯一的一个元素x与之对应”，现在又出来“多值函数”，搞什么呢 我看的是 同济大学应用数学系主编的 第五版
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