集合A与集合{A}的基本关系A是{A}的真子集吗?我们老师说空集是以空集为元素的集合的真子集,我才联想到这个.A不能表示集合吗?大些字母是表示集合的呀.如再作解释,

{A}是集合,而A只是元素,并非集合,只能说A是集合{A}中的元素.
你的理解是对的,只是表达方式有所欠缺.
可以这样说：
集合{A}是集合{{A}} 的真子集.
集合{A}是以集合{A}为元素的集合的真子集.
————————————————————————————————————————————————
A可以表示集合,只是如果写成{A}的话,比较容易产生歧义,乍一看会觉得A是这个集合中的元素.
集合｛Φ｝有两个子集,一个是Φ, 一个是它本身.
所以空集Φ是集合{Φ}的真子集.