若曲线y=x^2在点(a,a^2)(a>0)的切线与两个坐标轴围城的三角形面积为2,则a等于
问题描述：
若曲线y=x^2在点(a,a^2)(a>0)的切线与两个坐标轴围城的三角形面积为2,则a等于
答
y=x²
∴ y'=2x
∴ 切线的斜率是y'|x=a
∴ 切线的斜率是2a
∴ 切线方程为y-a²=2a(x-a)
即 2ax-y-a²=0
∴ x=0时,y=-a²
y=0时,x=a/2
∴ S=(1/2)*a²*(a/2)=2
∴ a³=8
∴ a=2太感谢了！不客气，我还怕你没学过导数呢。