在△ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9,试求AC边上的中线长 ___ .

问题描述:

在△ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9,试求AC边上的中线长 ___ .

△ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9,设AC的中点为D,则BD为AC边上的中线长.
△ABC中,由余弦定理可得cosA=

AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
81+64-49
2×9×8
=
2
3

△ABD中,由余弦定理可得BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cosA=81+16-72×
2
3
=49,∴BD=7,
故答案为:7.
答案解析:△ABC中,由条件利用余弦定理求得cosA的值,△ABD中,再由余弦定理求得中线BD的值.
考试点:余弦定理.

知识点:本题主要考查余弦定理的应用,属于基础题.