已知(m-1)x^m^2+1+(m+2)x-5=0是关於x的一元二次方程,试求m^2006+m^2005+m^2004+.+m的值
问题描述：
已知(m-1)x^m^2+1+(m+2)x-5=0是关於x的一元二次方程,试求m^2006+m^2005+m^2004+.+m的值
答
方程为一元二次方程,x项最高次幂为2,二次项系数≠0
m-1≠0 m≠1
m²+1=2
m²=1
m=1(舍去)或m=-1
m=-1
m^2006+m^2005+...+m
=m(m^2006 -1)/(m-1)
=(-1)[(-1)^2006 -1]/(-1-1)
=0