如图,圆O中弦AB垂直AC,OE垂直AC,OD垂直AB,垂足分别为A,D,E.若AB=AC,求证：四边形OEAD是正方形
问题描述：
如图,圆O中弦AB垂直AC,OE垂直AC,OD垂直AB,垂足分别为A,D,E.若AB=AC,求证：四边形OEAD是正方形
答
证明：
因为弦AB垂直AC,OE垂直AC,OD垂直AB
所以∠A=∠OEA=∠ODA=90°
所以四边形OEAD是矩形（三个角为90°的四边形是矩形）
因为OD⊥AB
所以AD=AB/2(垂径定理)
同理,AE=AC/2
因为AB=AC
所以AD=AE
所以四边形AEOD是正方形