25.一道多元函数微分的小题
问题描述：
25.一道多元函数微分的小题
已知（axy^3-y^2 cosx)dx+(bysinx+3x^2 y^2)dy为某一函数f(x,y)的全微分,求a,b的值.
答
函数f（x,y）的全微分可以表示为f‘_x dx+f’_y dy由df=（axy^3-y^2 cosx)dx+(bysinx+3x^2 y^2)dy=f‘_x dx+f’_y dy所以有f‘_x=axy^3-y^2 cosx则两遍积分得f（x,y）=（1/2）*a* x^2 * y^3-y^2 *sinx +g（y）两边对...