求解一道微分方程应用题在某池塘内养鱼,该池塘最多能养鱼1000尾.在时刻t,鱼数y是时间t的函数,即y=y(t),其变化率与鱼数y及1000-y成正比.已知在池塘内放养鱼100尾,3个月后池塘内有鱼250尾,求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式.

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• 一道微分方程式的应用题有一个加热装置,没有加热时的温度方程式是dx/dt = -x 加热时的温度方程式是dx/dt = 1 - x 第一问为时间0时的初始条件为x(0) = x0的情况下,求上述2个方程式的解.第二问是设温度θ0 θ1且0非常感谢，完美的解答。第四问还想再请教一下，1个周期内温度的时间平均值设为x = 1/τ ∫ t1+τ t1 x(t)dt，平均临界值为θ = （θ0+θ1）/2。这2个值的差x-θ = 1/τ ∫ t1+τ t1 (x(t) - θ)dt，可以用函数f(x, θ)，且x-θ = 1/τ ∫ θ1 θ0 f(x,θ)dx来表示。求这个函数f(x, θ)。
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