已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求：（Ⅰ）方程有两个正根的充要条件（Ⅱ）方程至少有一个正根的充要条件．
问题描述：
已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求：
（Ⅰ）方程有两个正根的充要条件
（Ⅱ）方程至少有一个正根的充要条件．
答
答案解析：（Ⅰ）方程有两个正根，首先要保证方程有两个根，即该方程为二次方程（二次项系数不为零），且△≥0，再由根与系数的关系，可得两根之和、两根之积均为正，构造不等式组，解不等式组即可得到答案．
（Ⅱ）方程至少有一个正根，包含这样几种情况：①方程有两个正根②方程有一个非正根和一正根③方程为一次方程，只有一正根．分类讨论后综合即可得到答案．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：遇到类二次方程/函数/不等式（即解析式的二次项系数含有参数）时，一般要进行分类讨论，分类的情况一般有：①先讨论二次项系数a是否为0，以确定次数②再讨论二次项系数a是否大于0，以确定对应函数的开口方向，③再讨论△与0的关系，以确定对应方程根的个数．