求关于x的方程x^2-4x+m-5=0有一正根和一负根的充要条件
问题描述：
求关于x的方程x^2-4x+m-5=0有一正根和一负根的充要条件
答
判别式＞0,并且x1*x2＜0
△=（-4)^2 - 4(m+5) = 4(4-m-5) = -4(m+1)＞0,m+1＜0,m＜-1
x1x2 = m-5＜0,m＜5
综上：x的方程x^2-4x+m-5=0有一正根和一负根的充要条件m＜-1x1*x2＜0是什么？两个根一正一负，那么这两个根的乘机为负数求出的m＜5有什么意义判别式＞0，并且x1*x2＜0这两个条件都要满足求出m＜5，是因为必须满足条件之一的x1*x2＜0决定的本题中，m＜-1涵盖了m＜5但是如果换一道题，同样的问法，x1*x2＜0的条件就不一定被第一个条件的结果所涵盖。所以做题不能仅仅光看结果，如果缺少x1*x2＜0这一步，就是数学上的不严谨，就算结果正确也是不得分的。