平行四边形ABCD中,E在CD上,F在AD上,且CF=AE,AE交CF于O.求证OB平分∠AOC

问题描述:

平行四边形ABCD中,E在CD上,F在AD上,且CF=AE,AE交CF于O.求证OB平分∠AOC

连结BE,BF可以知道ABE&BCF面积均为平行四边形面积的一半(这个是此题的关键,刚做的时候没有看出来..),所以这两者相等
又因为AE=CF,所以B到两直线距离相等..由此可以证明B在∠AOC角分线上,所以得到OB平分∠AOC

这个题目不难,但是用了我好半天呢...
说说该怎么做:
连结BE,BF可以知道ABE&BCF面积均为平行四边形面积的一半(这个是此题的关键,刚做的时候没有看出来..),所以这两者相等
又因为AE=CF,所以B到两直线距离相等..由此可以证明B在∠AOC角分线上,所以得到OB平分∠AOC