在3sinx+cosx＝2a−3中，a的取值范围是_．
问题描述：
在
sinx+cosx＝2a−3中，a的取值范围是______．
3
答
∵
sinx+cosx＝2a−3，∵
3
∴
sinx+
3
2
cosx=a-1 2
3 2
即sin（x+
）=a-π 6
，3 2
∵-1≤sin（x+
）≤1，π 6
∴-1≤a-
≤1，3 2
解得
≤a≤1 2
5 2
故答案为：
≤a≤1 2
5 2