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已知：如图：架在消防车上的云梯AB的坡比为2：1，云梯AB的长为26m，云梯底部离地面1.5m（即BC=1.5m）．求云梯顶端离地面的距离AE．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:03:58
问题描述：

已知：如图：架在消防车上的云梯AB的坡比为

 2
：1，云梯AB的长为2
 6
m，云梯底部离地面1.5m（即BC=1.5m）．求云梯顶端离地面的距离AE．

答

∵云梯AB的坡比为

 2
：1，
∴AD：BD=
 2
：1，
∴设BD=x米，则AD=
 2
x米，
∵云梯AB的长为2
 6
m，
∴x2+（
 2
x）2=（2
 6
）2，
解得：x=2
 2
，
∴AD=
 2
x=4米，
∴AE=AD+DE=4+1.5=5.5米，
∴云梯顶端离地面的距离AE为5.5米．
答案解析：首先根据坡比的定义确定AD：BD=
 2
：1，然后设BD=x米，则AD=
 2
x米，根据云梯AB的长为2
 6
m，利用勾股定理得x2+（
 2
x）2=（2
 6
）2，
解得x即可求得AE的长．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
知识点：本题考查了坡度坡角问题，解题的关键是构造出直角三角形，将实际问题抽象成纯数学问题，难度不大．

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