已知d是△ABC的BC边上的的一点,且AB=AC=BC,那么∠ADB和∠CAD的关系,
问题描述：
已知d是△ABC的BC边上的的一点,且AB=AC=BC,那么∠ADB和∠CAD的关系,
答
由AB=AC,∴∠B=∠C=α,
由AB=BD,∴∠BAD=∠BDA=β,
∠ADC=α+β,（1）
∠CAD=180°-2α-β
=α+2β-2α-β
=β-α,（2）
由（1）和（2)得：
∠ADC-∠CAD=2α=2∠B（或∠C）.