平面直角坐标系中,A（-2,0)B（0,-1）过AB两点作圆与Y轴正半轴交于M,D(1,0）,圆交BD延长线于N,求BM-BN
问题描述：
平面直角坐标系中,A（-2,0)B（0,-1）过AB两点作圆与Y轴正半轴交于M,D(1,0）,圆交BD延长线于N,求BM-BN
答
我想问一下，B,D都是圆上的点吧，那BD这条线不就是过圆的一条线吗？那怎么还会有一个圆交BD延长线于的N点呢？
设圆心Q在y轴上。
∵ AB中点P（-1，-1/2）；∴ OP直线方程：y+1/2=2（x+1）即y=2x+3/2 ∴圆心Q（0，3/2）
M（0,4） 半径R=5/2 ； BM=5 ∴N（5/2，3/2）
BN=5/2 *√2 ∴ BM-BN=5/2（2-√2）
答
我想问一下，B,D都是圆上的点吧，那BD这条线不就是过圆的一条线吗？那怎么还会有一个圆交BD延长线于的N点呢？
答
设圆心Q在y轴上.
∵ AB中点P（-1,-1/2）；∴ OP直线方程：y+1/2=2（x+1）即y=2x+3/2 ∴圆心Q（0,3/2）
M（0,4） 半径R=5/2 ； BM=5 ∴N（5/2,3/2）
BN=5/2 *√2 ∴ BM-BN=5/2（2-√2）